11关于模拟噪声分析的神话

噪声是模拟电路设计的核心主题,直接影响从测量中提取的信息量以及可以获得所需信息的经济性。不幸的是,存在大量关于噪声的混淆和错误信息,这可能导致性能不佳,过度设计成本过高或资源使用效率低下。本文讨论了关于模拟设计中噪声分析的11个最持久的神话。

1.降低电路中的电阻值总是会改善噪声性能

这是一个公知的关系,即具有根据约翰逊噪声方程的高电阻值,电子噪声电压增加均方根 =√ 4 kTRB,其中e 均方根是均方根电压噪声,k是玻尔兹曼常数,T是以开尔文为单位的温度,R是电阻,B是带宽。这使得许多工程师得出结论,应该降低电阻值以降低噪声。虽然这通常是正确的,但不能假设,因为有一些具体的例子,较大的电阻可以改善噪声性能。例如,在大多数情况下,通过使电流通过电阻器并测量所得电压来测量电流。根据欧姆定律,所产生的电压与电阻值成比例,V = I×R,但如上所示,电阻器的约翰逊噪声与电阻器值的平方根成比例。由于这种关系,每次电阻器值加倍时,可以实现信噪比提高3dB。

2.可以增加所有噪声源的噪声谱密度,并在计算结束时考虑带宽。

它可以节省时间来组合多个噪声源的噪声频谱密度(nV / √Hz)(电压噪声源组合为平方根),而不是分别计算每个噪声源的均方根噪声,但这种简化只是如果每个噪声源看到的带宽相同,则适用。如果每个噪声源看到的带宽不同,它就成了一个危险的陷阱。图1显示了过采样系统的含义。从噪声频谱密度看,增益放大器将主导系统的总噪声,但是一旦考虑了带宽,每级所贡献的均方根噪声非常相似。
 
 
 
图1
图1.使用均方根噪声而不是频谱密度进行噪声计算的理由。

3.将每个噪声源包含在手计算中是很重要的

在设计中考虑每个噪声源可能很诱人,但设计人员的时间很宝贵,而且在大型设计中这可能非常耗时。综合噪声计算最好留给仿真软件。但是,设计人员如何简化设计过程中所需的手部噪声计算?忽略低于某个阈值的微小噪声源。如果噪声源为1 /5 e rms值的主要噪声源(或指向同一点的任何其他噪声源),它对总噪声的贡献小于2%,可以合理地忽略。设计师争论在哪里绘制阈值,在此阈值之下没有必要考虑噪声源,但该水平是否为1 /3,1 /5,或1 /10(分别对总噪声增加5%,2%和0.5%),在设计足够模拟或完全计算之前,不值得担心小噪声源。

4.选择具有ADC噪声1/10的ADC驱动器

模拟数字转换器(ADC)的数据表可以建议驾驶模拟输入与具有类似的低噪声ADC驱动放大器1 / 10的ADC的噪声。但是,这并不总是最好的选择。在系统中,通常需要检查系统级ADC驱动器噪声的权衡。
首先,如果ADC驱动器之前的系统中的噪声源远大于ADC驱动器噪声,那么选择极低噪声的ADC驱动器将不会提供任何系统优势。换句话说,ADC驱动器噪声应与系统的其余部分相当。
其次,即使在只有ADC和放大器来驱动它的简单情况下,检查噪声权衡并确定对系统的影响仍然是有利的。通过数字示例可以使其更清楚。考虑使用16位ADC的系统,其SNR值等于100μVrms噪声,以及具有10μVrms噪声的放大器作为ADC驱动器。将这些源组合为根平方和时的总噪声为100.5μVrms,非常接近ADC的噪声。可以考虑以下两个使放大器和ADC更加平衡的选项以及对系统性能的影响。如果将16位ADC替换为类似的18位ADC,指定SNR等于40μVrms噪声,则总噪声将变为41μVrms。或者,如果保留16位ADC,但驱动器被更低的功率放大器替换为30μV均方根噪声,则总噪声将为104μVrms。与原始组合相比,这些权衡之一可能是系统性能的更好选择。这只是评估权衡及其对整个系统的影响的问题。

5.直流耦合电路必须始终考虑1 / f噪声

1 / f噪声是对极低频电路的威胁,因为它违反了许多通常的噪声抑制技术,如低通滤波,平均和长积分。然而,许多直流电路由白噪声源控制,以至于无法计算1 / f噪声,因为它不会增加总噪声。要观察此效果,请考虑具有1 / f噪声角f nc,10 Hz和10 nV / √Hz宽带噪声的放大器。对于具有和不具有1 / f噪声的各种带宽,计算10秒采集中的噪声,以确定将其丢弃的效果。在这种情况下,当带宽为f nc的 100倍时,宽带噪声开始占主导地位,当带宽超过f的1000倍时,1 / f噪声不显着nc。良好的现代双极放大器可以将噪声角设置在10 Hz以下,零漂移放大器几乎可以完全消除1 / f噪声。
表1. 1 / f噪声与电路带宽影响的示例
BW(Hz) BW / f nc 宽带
(nV rms)
1 / f噪声
(nV rms)
总噪声
(nV rms)

因1 / f而增加
100 10 100 220 240 140%
300 三十 170 250 310 77%
1000 100 320 290 430 36%
3000 300 550 330 640 16%
10000 1000 1K 360 1.1K 6%
30000 3000 1.7K 400 1.8K 3%
100000 10000 3.2K 440 3.2K 1%

6.由于1 / f噪声在较低频率下增加,因此直流电路具有无限噪声

虽然直流是电路分析的一个有用概念,但事实是如果认为直流工作在0赫兹,那么确实没有这样的事情。随着频率越来越低,接近0 Hz,周期变得越来越长,接近无穷大。这意味着即使在理论上响应直流的电路中,也可以看到最小频率。该最小频率取决于采集的长度或孔径时间,即观察设备输出的时间长度。如果工程师打开设备并观察输出100秒,他们可以观察到的最低频率伪像将是0.01 Hz。这也意味着在这种情况下可以观察到的最低频率噪声也是0.01Hz。
要通过数值示例对此进行扩展,请考虑直流至1 kHz电路,其中连续监视输出。如果在前100秒内在电路中观察到一定量的1 / f噪声,从0.01 Hz到1 kHz(频率为5年),那么30年内观测到的噪声量约为1 nHz(12数十年),可以计算为√ 12/5= 1.55,或比前100秒观察到的噪音多55%。这种有点平庸的增加甚至假设最坏的情况:1 / f噪声继续增加到1 nHz,到目前为止,没有测量证据。理论上,当孔径时间没有明确定义时,可以在电路寿命期间将1 / f噪声计算到等于1的频率。实际上,这些非常长的时间线变化主要是老化效应和长期漂移而不是1 / f噪声。许多工程师为直流电路中的噪声计算设置了最小频率,如0.01 Hz或1 mHz,以保证计算的实用性。

7.噪声等效带宽是噪声的乘数

噪声等效带宽(NEB)是噪声计算的有用简化。超出电路带宽的一些噪声能够进入电路,因为高于截止频率的增益不为零。NEB是计算出的理想砖墙滤波器的截止频率,它将产生与实际电路相同的噪声量。NEB大于-3 dB带宽,并且已针对常见滤波器类型和阶数进行计算,例如,它比单极低通滤波器的-3 dB带宽大1.57倍,或者在等式中形式,NEB 1极 = 1.57×BW 3dB。然而,关于将乘法因子放在噪声方程中的位置似乎存在一致的混淆。请记住,NEB是对带宽的调整,而不是噪声,因此它在平方根下,如下所示:
公式1

8.具有最低电压噪声的放大器是最佳选择

选择运算放大器时,电压噪声通常是设计人员考虑的唯一噪声规格。重要的是不要忽视当前的噪音。除特殊情况外,例如输入偏置电流补偿,电流噪声通常是输入偏置电流的散粒噪声:我Ñ =√ 2× q × 我乙。电流噪声通过源电阻转换为电压,因此当放大器输入前面有一个很大的电阻时,电流噪声可能是比电压噪声更大的噪声贡献。电流噪声问题的典型情况是使用低噪声运算放大器时,输入端串联一个大电阻。例如,考虑一下ADA4898-1低噪声运算放大器,带有10kΩ电阻,与输入串联。ADA4898-1的电压噪声为0.9 nV / √Hz,10kΩ电阻为12.8 nV / √Hz,而2.4 pA / √Hz电流噪声乘以10kΩ电阻为24 nV / √Hz,噪声最大系统中的来源。在这种情况下,在电流噪声占主导地位的情况下,通常可以找到具有较低电流噪声的部件,从而降低系统的噪声。对于精密放大器尤其如此,但高速FET输入运算放大器也可以帮助高速电路。例如,不是选择ADA4898-1而不是获得0.9 nV / √Hz的好处 电压噪声,JFET输入放大器等 AD8033或可以选择ADA4817-1。

9.通过在第一阶段获得大量收益实现最佳噪声性能

通常建议在第一阶段采用增益以获得更好的噪声性能,这是正确的,因为与后续阶段的噪声相比,信号将更大。然而,获得增益的缺点是它减少了系统可以容纳的最大信号。在某些情况下,不是在第一阶段获取大量增益,而是提高了测量的灵敏度但限制了动态范围,可能更好的是限制第一阶段的增益量并以高分辨率数字化为了最大化灵敏度和动态范围。

10.所有电阻器类型对于给定电阻具有相同的噪声

电阻器的约翰逊噪声是基本的,从而产生一定温度下某个电阻器噪声的简单公式。然而,约翰逊噪声是在电阻器中可以观察到的最小噪声量,并不意味着所有电阻器类型在噪声方面都是相同的。还存在过量噪声,这是电阻器中1 / f噪声的来源,其高度依赖于电阻器类型。过度的噪声,有点混乱,也称为电流噪声,与电流在不连续介质中流动的方式有关。它被指定为以dB为单位的噪声指数(NI),每十倍1μVrms/ V dc。这意味着如果有1 V dc在具有0 dB NI的电阻器上,给定频率十倍的过量噪声为1μVrms。碳膜和厚膜电阻具有一些最高的NI,范围高达+10 dB,最好避免它们在信号路径的噪声敏感部分。薄膜电阻器通常在-20 dB左右更好,金属箔和绕线电阻器可以低于-40 dB。

11.给定足够的采集,平均值无限期地降低噪声

平均被认为是通过平均数的平方根来降低噪声的方法。当NSD持平时,这是有条件的。但是,这种关系在1 / f范围和其他一些情况下会中断。考虑在系统采样以恒定频率f s进行平均的情况,使得n个样本被平均并且被n抽取,并且返回一些数量为m的抽取样本。以n平均招式抽取后的有效采样率到f 小号 / n时,通过n的因子减小由系统看到的有效最大频率和由√减少白噪声Ñ。然而,获得m个样本花费的时间也要长n倍,因此系统可以看到的最低频率也减少了n倍(记住,没有0 Hz这样的东西)。采用的平均值越多,这些最大和最小频率在频带上移动的越低。一旦最大和最小频率都在1 / f范围内,总噪声仅取决于这些频率的比率,因此增加平均数不会对噪声产生进一步的好处。对于诸如多斜率的积分ADC,相同的逻辑适用于长积分时间。除了这个数学练习之外,还有其他实际限制。例如,如果量化噪声是主要的噪声源,那么具有直流输入电压的ADC输出是一个没有闪烁的常数代码,

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